Зміст
Математика - це побудова фундаменту. Ідея полягає в тому, щоб виявити, чого ви не розумієте, а потім переглядати цю концепцію. Для прикладних проблем, концепція, яку ви повинні вивчити, це як перевести ситуацію в математичну структуру, і ця процедура називається формалізацією. Це основний навик прикладної математики. Почніть з декількох простих прикладів. Це допоможе вам навчитися ідентифікувати величини та переводити їх у змінні, відносини та функції, які є основою формалізації.
Інструкції
-
Виділіть кількості, які потрібно знати, і ті, які ви вже знаєте. Наприклад, візьмемо цю основну проблему алгебри: "Якщо Мігель може намалювати кімнату за три години, а Луїс може розфарбувати дві кімнати за чотири години, то скільки часу Мігель і Луїс збиратимуть разом, щоб намалювати кімнату?" Кількість цього прикладу - відношення часу Мігеля до трьох годин до фарбування кімнати, і співвідношення часу Луїса до чотирьох годин до фарбування двох кімнат. Сума, яку ви хочете знайти, - це сума співвідношення Мігеля та Луїса; цю суму можна використовувати для отримання відповіді.
-
Напишіть величини. Подумайте про кількість кількостей, які ви маєте: стосунки? Набори чисел? Періоди часу? У цьому випадку ви маєте справу з періодами часу, вираженими в причинах. Найкращий спосіб представити співвідношення - це частка, тому запишіть співвідношення як 1/3 і 2/4.
-
Використовуйте формалізовану інформацію, щоб знайти відповідь. Пам'ятайте, що на кроці 1 ви бачили, що відповідь на цю проблему була сумою двох причин. Потім додайте дві причини: 2/4 = 1/2 і результат буде 1/3 + 1/2. Мінімальний загальний кратне значення між 3 і 2 дорівнює 6, тому помножте 1/3 на 2/2 і помножте 1/2 на 3/3. 2/6 + 3/6 = 5/6. Ви ще не закінчили; ця сума просто показує, що Мігель і Луїс можуть розфарбувати п'ять кімнат за шість годин.
-
Знайдіть відповідь, перечитуючи оригінальну задачу.Слідкуйте за типом відповіді, яку задає проблема: як довго Мігель і Луїс ведуть розпис кімнати разом? Тепер ви маєте рацію, 5/6: прочитайте його як "5 кімнат на 6 годин". Те, що вам потрібно, - це відносини з "1" в чисельнику, що представляють кімнату. Потім запишемо рівняння як 5/6 = 1 / x. Ви будете використовувати "x" для представлення самої відповіді.
-
Вирішіть "x", щоб знайти відповідь. Помножте обидві сторони на 6, щоб отримати 5 = 6 / x. Помножте на "x", щоб отримати 5x = 6. Розділіть на "5", щоб отримати x = 6/5. Використовуйте калькулятор, щоб знайти 6/5 = 1,2, тобто x = 1.2. Тому Мігелю і Луізу потрібно 1,2 години або 1 годину і 12 хвилин, щоб пофарбувати кімнату. Ви змогли знайти відповідь, тому що можна було формалізувати її як змінну.
Як
- Проблеми прикладної математики можуть бути набагато складнішими, ніж проблема алгебри в кроці 1. Але проблеми зі словом все ще вчать основну здатність формалізації, від якої залежить прикладна математика.
- Як правило, чим простіше, тим краще. Поки ваша формалізація включає в себе всю необхідну інформацію, вам не потрібно додавати нічого іншого.
- У районі, над яким ви працюєте, можуть існувати конвенції. Наприклад, проблеми математики, що застосовуються в статистиці, можуть мати звичайні форми формалізації деяких факторів.
Що вам потрібно
- Калькулятор
