Зміст
Взаємні в математиці є мультиплікативними оберненнями. Два числа обернені, якщо при множенні разом добуток дорівнює 1; наприклад, зворотне значення 2 дорівнює 1/2, оскільки 2 X 1/2 = 1.
Взаємні цілі числа
Цілі числа - це числа, такі як 3; вони можуть бути позитивними, негативними або нульовими. Взаємна величина цілого додатного числа - це просто дріб з 1 у чисельнику та іншим числом у знаменнику, тому зворотне значення 3 дорівнює 1/3. Взаємна величина від'ємного числа подібна, але від'ємна, отже, -5 дорівнює -1/5. Немає зворотного значення 0.
Взаємні дроби
Взаємною часткою дробу, або раціональним числом, є це число із заміненим знаменником або чисельником. Отже, зворотна величина 2/3 дорівнює 3/2.
Взаємні ірраціональні числа
Ірраціональні числа - це ті, які не можна виразити дробами. Наприклад, 2 ^ 0,5 нераціонально, як і pi. Взаємна величина ірраціонального числа дорівнює 1, поділеній на це число, і, якщо число виражається показниками ступеня, зворотне виражається тим самим числом і показником, але зі знаком заміненого показника. Отже, обернене до 2 ^ 0,5 дорівнює 2 ^ -0,5. Для числа, такого як pi, зворотне значення просто 1 / pi.
Взаємні комплексні числа
Комплексні числа мають вигляд a + bi, де "a" і "b" є постійними, а "i" дорівнює -1 ^ 0,5. Взаємне значення a + bi дорівнює a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Наприклад, зворотне значення 2 + 2i дорівнює 3/13 - 2 / 13i.
