Зміст
Встановлення взаємозв'язку між зростом людини та розміром стопи є загальним шкільним завданням, враховуючи, що для цього потрібно небагато спеціального обладнання. Його наслідки виходять навіть за межі класу: криміналістичні розслідування можуть отримати інформацію від підозрюваного на основі доказів форми сліду взуття, залишеного на місці злочину. Математичний аналіз висоти та довжини стопи може надати формулу, за допомогою якої можна передбачити одне з цих вимірювань з іншого.
Крок 1
Виміряйте довжину босих ніг перших добровольців у сантиметрах. Запишіть це число на папері. Виміряйте зріст людей у сантиметрах і також запишіть ці дані. Повторіть процес з усіма. Чим більша кількість осіб, які беруть участь в експерименті, тим менша похибка і тим вагоміші результати.
Крок 2
Складіть графік, на якому дані довжини стопи знаходяться на горизонтальній осі (абсциси), а дані висоти - на вертикальній осі (упорядковані). Позначте кожну окрему позначку на графіку.
Крок 3
Шукайте лінію, яка найкраще підходить між точками, або використовуйте графічну програму, щоб знайти лінію, яка найкраще підходить. Лінія, яку ви шукаєте, та, яка найкраще описує всі позначені точки, одна пряма лінія, яка проходить через точки з якомога коротшою відстанню між нею та точками. Намалюйте його за допомогою лінійки.
Крок 4
Визначте напрямок, по якому прямує пряма, і відстань між нею та точками. Якщо ви перебуваєте на вищій позиції, знайдено позитивні стосунки. Якщо воно зростає, але тонким чином і знаходиться близько до горизонтальної осі, тоді було виявлено слабку позитивну залежність. Якщо лінія рішуче зростаюча, то побачене є сильною позитивною кореляцією.
Крок 5
Визначте рівняння прямої, яка найкраще підходить, використовуючи дві точки, які перетинаються нею. Якщо жодна не зустрічається безпосередньо на прямій, то намалюйте дві уявні точки вздовж прямої та використовуйте їх. Запишіть свої дані як декартові координати - спочатку горизонтальна вісь (x), друга вертикальна вісь (y) - як 9 і 60, наприклад. Ваші номери будуть називатися (x1, y1) та (x2, y2). Обчисліть значення m, або нахил прямої, використовуючи рівняння (y2 - y1) / (x2 - x1). Обчисліть рівняння вашої лінії, використовуючи рівняння y - y1 = m (x - x1). Це рівняння можна використовувати для визначення зросту людини за даними довжини стопи, або навпаки.
