Зміст
Лінійна система - це сукупність двох або більше багатовимірних рівнянь, які можна вирішити одночасно, оскільки вони пов’язані між собою. У системі з двома рівняннями двох змінних, x та y, можна знайти рішення, використовуючи метод підстановки. Цей метод використовує алгебру, щоб виділити y в одному рівнянні, а потім замінити результат в іншому, знаходячи таким чином змінну x.
Крок 1
Розв’яжіть лінійну систему з двома рівняннями двох змінних, використовуючи метод підстановки. Виділіть y в одній, замініть результат в іншій і знайдіть значення x. Підставте це значення у перше рівняння, щоб знайти y.
Крок 2
Потренуйтеся на наступному прикладі: (1/2) x + 3y = 12 та 3y = 2x + 6. Ізолюйте y у другому рівнянні, поділивши його на 3 з обох сторін. Y = (2/3) x + 2 буде отримано.
Крок 3
Підставте цей вираз замість y у першому рівнянні, отримавши (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Розподіливши 3, маємо: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Перетворіть 2 у дріб 4/2, щоб розв’язати додавання дробів: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Відніміть 6 з обох сторін: (5/2) x = 6. Множимо обидві сторони на 2/5, щоб виділити змінну x: x = 12/5.
Крок 4
Підставте значення x у спрощений вираз і виділіть y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
