Зміст
Показники можуть бути у декількох формах, таких як ціле число, дріб або десятковий знак. Ціле число - це число без дробу або десяткового коми. Десяткове число містить частину числа праворуч від коми. Дробовий показник містить чисельник і знаменник. Чисельник - це потужність, з якою піднімається основа, основа - число з показником ступеня. Знаменник - корінь основи. Показники з десятковою комою можна перетворити на дробові показники та розв’язати послідовно кроками, що полегшують розв’язання виразу.
Крок за кроком
Крок 1
Визначте вираз, що містить десятковий показник степеня. Для наступного прикладу використовуйте 9 ^ 1,5.
Крок 2
Розділіть десятковий показник степеня на ціле і десяткове. У прикладі це дасть 1 і 0,5.
Крок 3
Перепишіть вираз як добуток двох доданків - одного з основою, піднесеною до показника ступеня, що містить ціле число, а іншого з основою, піднесеною до показника, що містить десятковий знак. У прикладі це приводить до добутку двох доданків 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Крок 4
Перетворіть десятковий показник степеня у дріб, поставивши число праворуч від коми як чисельник над знаменником, що відповідає кількості місць після коми. У цьому прикладі десятковий показник - одне місце після коми, тобто десяте місце, тому поставте 5 як чисельник, а 10 - як знаменник. У результаті виходить показник 5/10, який залишає вираз 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Крок 5
Поділіть і чисельник, і знаменник дробового показника на найбільше число, яке ділить їх порівну, щоб зменшити показник до менших цифр, якщо це можливо. У прикладі число 5 - це найбільше число, яке ділить і 5, і 10, тому ділимо 5 на 5, що призводить до 1, і ділимо 10 на 5, що призводить до 2. Це призводить до іншого дробового показника, рівного 1 / 2, що залишає вираз 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Крок 6
Обчисліть доданок виразу з усім показником ступеня. У прикладі обчисліть 9 ^ 1, що дорівнює 9. Що залишає 9 x 9 ^ (1/2).
Крок 7
Обчисліть доданок виразу з дробовим показником. Візьмемо число в знаменнику за базовий корінь. У прикладі знаменник дорівнює 2, тому візьмемо квадратний корінь із 9. Це дорівнює 3, що залишає 9 х 3 ^ 1.
Крок 8
Піднесіть результат до степеня чисельника, який залишився в дробовій степі. У прикладі 1 залишається як чисельник у дробовому показнику, тому піднімаємо 3 до степеня 1, що дорівнює 3. Це залишає вираз 9 x 3.
Крок 9
Помножте решту термінів у виразі. У прикладі помножте 9 на 3, що дорівнює 27.
